Мажоранта
Мажоранта — математическая функция f(x) такая, что во всех точках ее значение не меньше, чем значения некоторой мажорируемой функции g(x) или семейства функций { h(x) }.
Мажоранта функции, представимой в виде степенного ряда — функция, представленная тем же рядом, но с положительными коэффициентами. То есть для функции, например, f(x) = a_1 x + a_2 x² + … + a_n x^n мажорантой будет функция m(x) = |a_1| x + |a_2| x² + … + |a_n| x^n. Мажоранты степенных рядов применяются в некоторых способах решения дифференциальных уравнений.
В некоторой математической литературе факт мажорирования отображается так: f(x) >> g(x).
Примеры[править]
Для семейства функций { y = sin k*x, k in R } (которые принимают значения от −1 до 1) мажорантой является функция y = x² + 1, большая или равная 1 на всей числовой прямой.
