С молодости изучал богословие, закончил Московскую духовную академию. Хотя на тот момент самых агрессивных антитеистов уже отдолбили, и стало практиковаться более терпимое отношение к религии, всё же в советское время это было редкостью, официально исповедовался атеизм. С 1964 — преподаватель МДА.
Известен больше всего своими лекциями насчёт религии и православия, где хорошо и понятно разъясняет основы веры. Лекции читаются как перед послушниками МДА, так и на радио — «Спас», «Союз» и прочих православных каналах. Видео лекций выкладываются и на Ютуб.
Неоднократно критиковал суеверия и поверхностность, подмену сущности христианства (правильного пути духовной жизни по заповедям Евангелия) исполнением внешних церковных предписаний, обычаев, обрядов распространённые среди современных православных, указывал на то, что их поведение напоминает больше язычество.
Утверждает, что источником зла в мире является скрытое зло в душе человека и духовное состояние общества определяет всю совокупность внешних обстоятельств, которые происходят в нем.
Был участником ряда ассамблей Всемирного совета церквей, Конференции европейских церквей, Христианской мирной конференции, многих всемирных, международных, региональных и иных церковных и общественных конференций и ассамблей, как в России, так и за рубежом.
Некоторым не понравилась поддержка Осиповым официальных медицинских предписаний во время пандемии коронавируса, в частности вакцинации, также и то, что он выступал за практику стерилизации лжицы для принятия Таинства причастия.
Как человек довольно умеренный, Осипов уже не единожды подвергался подобной критике от людей кто не сильно глубоко вникал в суть того, что он говорит. Тем более иррациональное противопоставление официальной медицины и религии характерно как раз для сект (например запрет переливания крови у «Свидетей Иеговы»), чем для православия.
Либерализм, просвещенность и популярность профессора Осипова сыграли с ним дурную шутку, на него стали наезжать разные церковные иерархи, недовольные высказываниями Осипова. Предъявлялось ему, что якобы его учение не согласуется с каноническим, что он показывает Бога слишком добрым (!) и прочий схожий бред. Но весьма понятно, что подобные претензии предъявлялись ему из банальной зависти, либо же видели в нём опасность для устоявшихся порядков.
В то же время многие выдающиеся интеллектуалы и священники высоко оценивали деятельность профессора Осипова и говорили, что он настоящих подвижник, один из лучших проповедников и богословов современного православия. Такого мнения придерживаются Кураев, Шевкунов, Ткачёв, Смирнов.
Народный артист России Дмитрий Певцов высказался, о лекциях Алексея Ильича, так: «Сейчас благодаря совершенно замечательным лекциям профессора богословия Алексея Осипова для меня наконец потихоньку открывается, что такое христианство, что такое православие, что такое смирение, что такое любовь, кто есть Иисус Христос и что Он сделал для нас, человеков…».
Господь, что спас человечество от первородного греха
