Точка
Точка — понятие в математике, бесконечно маленький объект, который отличается только координатами и по своей сути является безмерным. Точки обычно применяются именно для того, чтобы работать с координатами, указывая на конкретное место.
Описание[править]
Это весьма мощный абстрактный объект, который не имеет привычных для объектов свойств вроде размера.
В классической евклидовой геометрии точка относится к первичным понятиям, которые определяются в начальных аксиомых, на которых строится вся система. Евклид в Началах описывает точку как то, что не имеет частей, — то есть нечто вроде атома, но в геометрии.
В современной аксиоматике, разработанной Давидом Гильбертом, точка также является примитивным объектом. Аксиомы Гильберта устанавливают отношения между точками, прямыми и плоскостями, не давая для точки явного определения.
Точка отличается нулевой размерностью, в отличие от отрезка (одномерного), плоскости (двумерной) и пространства (трёхмерного), и тем более владычных многомерных пространств.
Известно, что две различные точки определяют единственную прямую, кроме того через любые две точки проходит прямая, а через три некомпланарные точки — единственная плоскость.
