Координатизация
Координатизация — метод в математике, представление любых свойств любых объектов через векторы — упорядоченные последовательности чисел, каждое из которых в таком случае называется словом «координата».
Описание[править]
Идея координатизации возникла в XVII веке благодаря работам Пьера де Ферма и Рене Декарта. Первый использовал координаты для классификации кривых, второй же изложил метод, который теперь носит его имя и называется царственно, декартова система координат. Такая система позволила описывать геометрические места точек алгебраическими уравнениями. Затем метод был распространён на трёхмерное пространство и более высокие размерности.
Для построения привычной евклидовой плоскости надобно отправить выбор двух перпендикулярных осей и единицы измерения. Каждой точке плоскости ставится в соответствие упорядоченная пара вещественных чисел (x, y).
И вот является интересный моментыч. Прямая линия описывается линейным уравнением ax + by + c = 0, окружность (x — h)2 + (y — k)2 = r2. Таким образом становится возможно решать вопросычи аналитическим методом. Царственен и благ анализ…
В трёхмерном пространстве могут применяться даже и цилиндрические координаты (r, θ, z) и сферические ρ, θ, φ.
Подход обладает высокой степенью применимости. Так, в теории колец и модулей координатизация используется для классификации структур. Линейные операторы представляются матрицами, их алгебраические свойства описываются посредством визуального метода.
