Задачи тысячелетия
Задачи тысячелетия — очень сложные задачи матана. За их решение можно получить миллион, но:
- Похоже, что это было сделано ради увеличения популярности Математического институа Клэя, который и сделал список этих задач.
- Эти задачи настолько сложные, что такая формальная награда для них не нужна. Скорее, естественная награда в виде широкого признания учёными.
Разбор[править]
Гипотеза Пуанкаре[править]
Единственная решённая задача. Вот она:
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.
То есть,
Любой трёхмерный объект, в котором нет дырок, который может быть помещён в другой трёхмерный объект, может быть деформирован в сферу.
Была решена Перельманом в 2003, спустя 99 лет после постановки задачи.
P=NP[править]
Сложность алгоритма — это функция, которая описывает зависимость времени алгоритма от размера входных данных. Например, в задаче 30 элементов. Применив к ней алгоритм сложности n/3, получим результат за 10 действий. Так вот, P — это множество, для которых существует алгоритм со сложностью многочлена. А NP — это множество задач, проверка которых является задачей из множества P. Как понятно из названия, задача задаёт, равно ли P NP?
Гипотеза Римана[править]
Задача об функции ζ(s) — сумме чисел, обратных типа n^s, где n — это натуральное число.
Если число — чётное отрицательное, то его ζ(s) — это Ноль.
Это — тривиадьные нули дзета-функции. Но в других точках она тоже может быть равна нулю (нетривиальные нули дзета-функции). Так вот, гипотеза Римана, утверждает, что…
Все комплексные нетривиальные нули дзета-функции — это 0.5 + ai.
АХАХАХА ШКОЛЬНИК НЕ ОЖИДАЛ КАКИХ-ТО КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ??!!!
Другие задачи[править]
Аффиару лень их описывать, но вы можете описать их.
Важные дополнения[править]
В предыдущем разделе были лишь определения задач. Вот важные дополнения:
- Большинство алгоритмов шифрования — NP. Это значит, что при P=NP вы больше не конфиденциальны.
- Распределение нетривиальных нулей связано с распределением простых чисел.
